КОНСПЕКТ

Объединение - всё вместе.

Пересечение - только то, что общее.

Питон

from turtle import *

pendown()

penup()

forward(3)

backward(3)

left(90)

right(90)

setpos(x, y)

dot(2)

begin_fill()

end_fill()

cv = getcanvas()

cv.find_overlapping(x,y,x,y)

tracer(0)

done()

Импортирует все функции модуля

Опустить хвост

Поднять хвост

Вперед 3 шага

Назад 3 шага

Поворот влево (против часовой)

Поворот вправо (по часовой)

Переместиться в точку (x, y)

Нарисовать точку размера 2

Начать процесс заливки

Завершить процесс заливки

Ускорить отрисовку

Возвращает список id объектов, которые пересекаются с точкой (x,y)

Оставить графическое окно открытым

В переменную cv запомнить объект холста

Описание

ТИП 1.1

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 33 [Вперёд 5 Налево 60]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линии.

РЕШЕНИЕ

Необходимо посчитать количество точек внутри фигуры.
Ответ: 62

Ручной способ решения

Автоматический способ решения

ТИП 1.2 (ДЕМО-2026)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

РЕШЕНИЕ

Необходимо найти количество точек внутри объединения фигур, включая точки на линиях.
Найдем количество точек маленького прямоугольника.
K1=14*7=98
Найдем количество точек большого прямоугольника.
K2=13*15=195
Найдем количество точек в пересечении фигур.
Р=7*6=42
Получим 98+195-42=251
Ответ: 251

Ручной способ решения

Автоматический способ решения